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蓄电池荷电情况闭环动态估算模子

2012-01-05   |  文章地址:龙8国际科技

    今朝,由于铅酸蓄电池的经济性和技能成熟性,使其成为丰要的储能设备。为了达到优化蓄电池电力系统效率的方针,对蓄电池容量的及时监控必不成少。而由于蓄电池的非线性特征,反映其容量的环节参数荷电情况(SOC),作为电池的内特征不成能间接进行丈量。SOC数值只能使用工作电压、电流等间接丈量获得的外特征参数估算获得。

    本文使用最优估量理论建立蓄电池的动态工作模子,完成蓄电池SOC的及时估算。该动态模子被划分为两个部门:第一部门是蓄电池数学解析描述,即对蓄电池工作特征的开环描述;第二部门是插手动态过程的描述,完成蓄电池工作特征的闭环描述。对于蓄电池的解析模子,较为通用的编制是建立描述输入输出之间干系的数学模子,经由测验考试来确定模子的某些参数,或者模子内部的某些情况量。然而,仅仅使用开环描述模子获得动态输出与现实的动态环境常常具有误差,这类误差次要归咎于丈量过程中的非常误差。当这类误差出现时,只需闭环描述模子才能按照这些误差对模子进行调整。本文使用基于电化学理论的安时模子完成电池数学解析描述,而动态过程描述则使用带有自矫正才能的扩展卡尔曼滤波算法。

    1 基于电化学的安时模子

    通俗的安时计量法使用下式估算蓄电池的SOC。

    式中:s(0)为初始时辰的蓄电池SOC数值,若从充满起头放电,其值能够设为1;s(t)为t时辰的SOC及时值;Q为蓄电池的标称容量;η为库仑因子。经由调整库仑因子能够满足不合放电电流下的SOC算计。现实使用中,库仑因子多经由试验确定为常数或是关于放电电流I的函数。可是,蓄电池的标称容量不等于现实容量,且现实容量在使用中也会衰减。同时,确定库仑因子过程中发生的误差,也会影响到安时估算的精度。为了对上述问题进行改良,提高安时法 SOC估算的精度。本文使用电化学理论,机关新的基于安时法的SOC估算模子。

    1.1 电解液活性物质浓度丧失函数

    蓄电池内部电解液所含有的活性物质,其浓度丧失百分比能够暗示为:

    式中:C*为初始浓度;C(t)为电解液中t时辰活性物质的浓度;时间t的取值范畴[0,L],L为放电总时间。

    当使用蓄电池一维的电化学模子,按照电化动力学理论,最终能够获得电解液活性物质浓度丧失百分比函数:

    式中:v为反映中电子的数目;F为法拉利常数;A为电极的面积;D为扩散系数。

    1.2 电化学安时模子

    由于电解液的活性物质浓度和电池的SOC成反比的干系,设比例系数为M,能够间接得出电池t时辰的SOC解析表达式:

    若考虑电流值为I的恒流放电过程,放电截止时ρ(L)1,则能够获得以劣等式:

    对于给定的恒流放电调集{I*,*=1,2,…,n},能够使用最小二乘法获得最优的α、β参数,此中:

    获得模子参数之后,为便当模子的现实使用,使用积分的矩形近似方式改写(4)式,用以获得离散时间上的近似递推模子,在间隔周期△t足够小的环境下,递推模子能够写为:

    式中:sk暗示k时辰的电池SOC的及时值;Ik暗示k时辰的电池电流。对比式(1)的尺度安时估算模子,能够发觉 α等于电池的标称容量Q,库仑因子则由β 和放电时间k△t决定。从电化学角度阐发,表达式(7)的括号中的第二项暗示蓄电池中无法使用的总电量,当β数值添加的时候,第二项趋向于零。因而,较大的β数值意味着蓄电池能够被看作抱负储能元件,所有充电电量都能够完全经由放电过程释放。这是由于大的β数值表白更快的扩散效应,蓄电池电解液中的活性物质能够更快的达到电极的概况。反之,小的β数值表白蓄电池储能丧失大,大量的充电电量无法在放电过程中释放。

    2 扩展卡尔曼滤波闭环估算模子

    改良安时模子能够大概较好地反映电池的动态特征,但这类蓄电池SOC算计编制只是一种开路的估算编制,具有着保守安时计量法的错误谬误,即对电流丈量中的丈量误差很是敏感,某一个时辰出现的丈量误差,能够影响到该时辰后所有的SOC估算值。若是将估算模子机关成闭环反馈的模式,则能够主动批改电流丈量中的误差,给出精确的SOC估算值。在(7)式递推模子的底子上,能够使用卡尔曼滤波器方式机关出具有闭环特征的电池SOC估算模子。

    起首将(7)式作为蓄电池SOC估算系统的情况方程,蓄电池SOC为情况量,蓄电池的工作电流作为系统的输入。然后,把持蓄电池的工作电压机干系统的观测方程。

    蓄电池负载电压与当前时辰蓄电池的开路电压(Vcc)之间的干系是:

    式中:R为蓄电池内阻。又由于Vcc和内阻都与其SOC有着间接的干系,故能够使用关于sk的函数,获得卡尔曼滤波算法中的观测方程:

    式中:uk暗示k时辰的电池端电压,则(7)式和(9)式构成为蓄电池SOC估算的卡尔曼滤波系统。确定(9)式的具体过程将在测验考试部门细致阐发。

    卡尔曼滤波器问题能够描述为:使用观丈量{I1,I2,…,Ik}和{u1,u2,…,uk}找到最优的sk估算值。卡尔曼滤波算法采用反馈节制的方式估算过程情况:滤波器估算出过程中某一时辰的情况,然后经由丈量特定变量的编制获得反馈。因而卡尔曼滤波器可分为两个部门:时间更新方程和丈量更新方程。时间更新方程担任及时向前推算当前情况变量和误差协方差估算的值,以便为下一个时间情况机关先验估算。丈量更新方程担任反馈,它将先验估算和新的丈量变量连系以机关改良的后验估算。具体算法如参考文献所示。

    3 测验考试验证

    为调查前文说起的蓄电池SOC估算方式的可行性和无效性,本文以某同产6 V/4.5 Ah铅酸蓄电池为例建立SOC估算模子,并阐发该模子的估算精度。试验经由可编程电子负载完成测试流程,经由高精度采集设备获得待阐发数据。

    3.1 确定电化学安时模子参数

    起首,经由一系列恒流放电数据确定电化学安时模子的内部参数。把持0.2、1、2、3 A四组恒流放电数据,如表1中黑体所示,采用最小二乘法计箅获得α、β参数值。电池不断从充满情况起头放电,蓄电池输出电压衰减到5.4 V作为放电截止前提。

    经算计获得:α=4.007、β=2.115,为了验证模子的无效性,将如表1所示8组时间数据输入到(6)式,算计出估算的放电电流值。从表1的现实值与估算值之间的比力能够看出,该模子在恒流放电估算上精度较高。同时,从获得的参数能够看出,该铅酸蓄电池由于使用或者制造工艺问题,表面容量曾经式微为 4.007 Ah。

    3.2 确定闭环估算中的观测方程

    按照后面阐发,为完成卡尔曼滤波算法,必需获得如(9)式所示观测方程。考虑到蓄电池的开路电压和SOC的干系以及内阻和SOC的干系均能够使用多项式近似方式获得,本文别离使用涓流放电和大电流间歇发电测验考试获得测验考试数据,再经由试验数据采用多项式近似获得具体的函数表达式。

    起首,经由涓流放电测验考试获得式中开路电压和SOC的干系曲线。蓄电池从充满情况,在C/20(0.2 A)放电电流下,持续到放电截止,记实电压曲线如图1所示。涓流持续放电的方针是为了最小化蓄电池的动态效应,无效消弭蓄电池内部的化学滞后和蓄电池内阻的影响,从而获得Vcc和SOC的天系曲线。该曲线颠末多项式近似,获得如表2所示Voc(Sk)函数表达式。

    然后,大电流间歇放电测验考试获得内阻和SOC的干系曲线。放电轮回施行如轻贱程:(1)10 min 2 A放电;(2)10 min遏制放电,获得蓄电池负载电压如图2所示。同时图2也给出了根据放电数据算计出的蓄电池内阻曲线。表2列出了R(sk)函数表达式。与现实蓄电池内阻比力,测验考试所得内阻数值偏大,其次要缘由是将丈量和放电连接单元的电阻也视为内阻。由于所无数据均采集于统一测验考试,多么处置并不会对测验考试发生影响。

    3.3 开环估算机能

    为证明(7)式递推估算模子在变电流放电过程中的SOC估算无效性,使用如图3所示的变电流放电试验数据进行验证,图中给出了放电电流曲线和估算的SOC曲线。经(7)式递推算计获得,放电该当终止于4 608 s=76.8 min时辰,而现实放电试验中,放电终止于5 004 s=83.4 min时辰,估算相对误差为8.59%。为减小算计量,递推过程中(7)式被截断于m=5。

    3.4 闭环估算机能

    在引入反馈后,反馈将对原开环系统发生影响。为阐发反馈带来的影响,仍然采用图3所示放电过程,把持闭环估算模子估算SOC数值,获得估算曲线如图4所示。作为对照,图4同时给出了开环估算曲线。闭环估算过程相对于开环估算,其平均绝对误差为2.020 1%、均方根误差为2.364 5%。成果表白闭环系统对原开环系统的影响很小。同时,也证了然上文获得观测方程方式的无效性。

    为了暗示闭环反馈的现实使企图义,调整开环估算中由于丈量误差导致的估算误差。住电流丈量过程中,报答的插手了均值为0.5、方差为1的丈量误差,使用开环估算和闭环估算别离获得曲线如图5所示。图中作为参照的实在SOC曲线是无丈量误差环境下获得的开环估算曲线。此时的闭环反馈估算的平均绝对误差为 2.430 4%,均方根误差为2.742 5%,仍然包管了较高的估算精度,而开环估算完全偏离了现实值。比拟文献中的模子,本文的闭环模子需要确定的参数少,对于蓄电池电路模子的依赖性低,运算过程简沽,不需要复杂的矩阵运算。使用三种估算方式对上述含有噪声的数据进行阐发估量,获得如图6所示绝对误差曲线。

    4 结论

    使用基于电化学理论的电化学安时模子,完成对蓄电池SOC的在线估算,并针对电化学安时模子开环估算的特征,机关卡尔曼滤波器算法的闭环系统,以减小丈量误差对估算精度的影响。测验考试表白:

    (1)基于电化学理论的蓄电池动态模子能够用于无效的蓄电池及时SOC估算。

    (2)将闭环反馈算计惹人开环的安时估算中,对原开环估算精度没有影响,且能够无效地批改由丈量误差惹起的估算误差。

    (3)经由涓流放电和大电流间歇放电获取试验数据和多项式近似的编制获得观测方程,能够无效地使用于卡尔曼滤波器闭环反馈算计。

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